练习3：方程 x^2-2x+2k-1=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则K的取值范围是?请给出过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:54:40

练习3：方程 x^2-2x+2k-1=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则K的取值范围是?请给出过程,
练习3：方程 x^2-2x+2k-1=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则K的取值范围是?请给出过程,

练习3：方程 x^2-2x+2k-1=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则K的取值范围是?请给出过程,
x^2-2x+2k-1=0
(x-1)²+2k-2=0
(x-1)²=2-2k
x-1=±√(2-2k) (k

f(x)=x^2-2x+2k-1
f(0)>0;f(1)<0;f(2)>0;
解得2k-1>0;2k-2<0;2k+1>0;
1>k>1/2

f(x) =x^2-2x+2k-1
f'(x) = 2x-2 =0
x=1 (min)

f(0) = 2k-1
f(1) = 2k-3
f(2) = 2k-1

f(0) =2k-1 >0
k > 1/2
and
f(1) = 2k-3 <0
k < 3/2
ie
1/2

△=（-2）^2-4*1*(2k-1)>0
1-(2k-1)>0
2k<2
k<1
令f(x)=x^2-2x+2k-1
则f(0)>0,f(2)>0
2k-1>0, 2k-1>0
k>1/2, k>1/2

综上得1/2

x^2的系数是1，所以抛物线y=x^2-2x+2k-1开口向上，因为y=0的根在（0,1）（1,2）内，所以
y(x=0)=2k-1>0 k>1/2
y(x=1)=1-2+2k-1=2k-2<0 k<1
y(x=2)=4-4+2k-1=2k-1>0 k>1/2
所以1/2

k为何值,分式方程 6 /x-2 = x+3 /x(x-1) - k/x k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根 方程(k-4)x²+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0这是关于xy的方程求k的值 在方程(k²-4)x²+(2-k)x+(k+1)y+3k=0,若此方程为二元一次方程,则k值为____. 已知k是方程x^2 -x-1=0的一个根求1k- 1/k22006-k^3 +2k^2为什么x=k? 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3 解方程x^2-(2k+1)x+k^2+k=0过程 因式分解方程(k-1)x平方+(3-k)x-2=0详细点 解方程:(k-1)x²+(k-2)x-2k=0 关于X的方程【K-2]X-3K=0是一元一次方程,则K=? 方程K=|X²-2x-3|(0 k为何值时,关于x的方程(k+1)x^|k|+(k-2)x+k=0,是一元一次方程?并解次方程 关于x的方程【2k-1】-【2k+1】x+3=0是一元一次方程,则k值为? 若方程（k-1)x^k^2+1+3x-1=0是一元二次方程,则k= . 关于X的方程（2K-1）X的平方-（2K+3）=0,求K 若方程(K-3)X^|K|-2-4k=0一元一次方程,则x的值是( ).是-1/8 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程：2x +1=3x