已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于?请不要用三角函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:47:31

已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于?请不要用三角函数.
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于?
请不要用三角函数.

已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于?请不要用三角函数.
设c=(x,y)
则a-c=(1-x,-y)
b-c=(1-x,1-y)
(a-c)(b-c)=0
(1-x)^2+y(y-1)=0
(1-x)^2+y^2=y>=2√[(1-x)y]
当且仅当(1-x)^2=y^2等号成立|c|取得最大
此时1-x=y
2y=y
y=0
x=1
|c|=√1=1

设C=(x,y)带入(a-c)*(b-c)=0可得(x-1)的平方+(y-1/2)的平方=1/4,所以最大值为2分之根号下5+1/2

若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量= 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于多少? 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)已知:向量a,向量b,向量c是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)若|向量b|=(√5)/2,且a+2b与a-b垂直,求向量a与向量b的夹角θ 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c(c的模)的最大值等于?希望详解 已知平面向量a=(2,4)b=(-1,2)若c=a-(ab)b则|c|等于 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 已知:向量a、向量b、向量c是同一平面上的三个向量,其中向量a=(1,2) ①若|c|=2√5,且向量c‖向量a,求向量c的坐标;②若|b|=√5/2,且向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角θ 已知平面向量a=(2,-1),向量b=(-1,m),向量c=(-1,2.(1)若(2向量a-向量c)垂直向量b,求m的...已知平面向量a=(2,-1),向量b=(-1,m),向量c=(-1,2.(1)若(2向量a-向量c)垂直向量b,求m的值;( 已知平面向量abc且两两间夹角相等,且a模=1,b模=1,c模=2 则向量a+向量b+向量c