在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:48:26

在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几?
在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几?

在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几?
∵EC=2AE
∴AC=AE+EC=AE+2AE=3AE,即 AE:AC=1:3
∵DE∥BC
∴AD:AB=AE:AC=1:3,即 AB=3AD
S△ADE=2AD*AEsinA
S△ABC=2AB*ACsinA=2*3AD*3AE*sinA=9*2AD*AE*sinA=9S△ADE
S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
∴S△ADE:S四边形DBCE=1:8
另:S△ADE=2AD*AEsinA 这个公式不理解的话,可以这么看:AEsinA 是AD上的高

1:8

1:3
因为EC=2AE,
所以BC=2DE(交点于F)
过点A作DE,BC的垂线。交点分别为G,H
则AG=AH
因为DE=BF=CF
四边形分为平行四边形和三角形
而三角形FEC全等于三角形ADE
而平行四边形是三角形的面积的2倍
所以三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是1:3...

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1:3
因为EC=2AE,
所以BC=2DE(交点于F)
过点A作DE,BC的垂线。交点分别为G,H
则AG=AH
因为DE=BF=CF
四边形分为平行四边形和三角形
而三角形FEC全等于三角形ADE
而平行四边形是三角形的面积的2倍
所以三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是1:3

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在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面积 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 在三角形abc中,de平行bc,de分别与ab,ac交于点d,e,ad=4,db=2,ae比ec=? 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc(1)找出图中的平行四边并说明理由(2)三角形def中的三个角分别与三角形abc中的哪几个角相等,为什么(3)说明d, 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,且DE平行与BC,BE与DC相交于O点,直线AO与BC相交于点M,求证:BM=MC 在三角形ABC中,D在AB上,DE平行于BC交AC于E,EF平行于AB交BC于F,求证三角形ABC相似三角形EFC 已知在三角形ABC中从点A向角ABC和角ACB的平分线引垂线,垂足分别是D,E求证:DE平行BC 如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,求证:∠FED=∠DCB 在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE平行于BC,在AB上取一点F,S△ADE=S△BFC,求证AD^2=AB*BF 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE上,并且AF等于CE. 1,求证四边形ACEF是平行四 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DBF 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证:DC平行EF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求BC垂分且平分DE 在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积 在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN垂直DE 在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证:DE平行BC