若方程组{4x+9y=12,3y-2z=1的解同时也是方程组{6y-4z=2,7x+5z=19/4的解解,则x=_____,y=_____,z=_______.(在5分钟内回答)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:03:45

若方程组{4x+9y=12,3y-2z=1的解同时也是方程组{6y-4z=2,7x+5z=19/4的解解,则x=_____,y=_____,z=_______.(在5分钟内回答)
若方程组{4x+9y=12,3y-2z=1的解同时也是方程组{6y-4z=2,7x+5z=19/4的解解,则x=_____,y=_____,z=_______.(在5分钟内回答)

若方程组{4x+9y=12,3y-2z=1的解同时也是方程组{6y-4z=2,7x+5z=19/4的解解,则x=_____,y=_____,z=_______.(在5分钟内回答)
注意第三个方程是第二个方程*2得到,实际上相当于解三元一次方程组
联立方程1,2,4,
7*一-21*二-4*四
得到22z=44,z=2
代回方程二和四,解得x=-3/4,y=5/3

x=-3/4 y=5/3 z=2

{4x+9y =12 ①
{ 3y-2z=1 ②
{7x +5z=19/4 ③
②×3得9y-6z=3 ④
①-④得4x+6z=9 ⑤
③×4得28x+20z=19 ⑥
⑤×7得28x+42z=63 ⑦
⑦-⑥得22z=44

全部展开

{4x+9y =12 ①
{ 3y-2z=1 ②
{7x +5z=19/4 ③
②×3得9y-6z=3 ④
①-④得4x+6z=9 ⑤
③×4得28x+20z=19 ⑥
⑤×7得28x+42z=63 ⑦
⑦-⑥得22z=44
z=2
把z=2代入②得3y-4=1
y=5/3
把z=2代入⑥得28x+40=19
x=-3/4
所以x=__-3/4__,y=__5/3__,z=___2__.

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