已知抛物线y^2=2px(p>0)得焦点恰好是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:18:49

已知抛物线y^2=2px(p>0)得焦点恰好是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率是?
已知抛物线y^2=2px(p>0)得焦点恰好是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率是?

已知抛物线y^2=2px(p>0)得焦点恰好是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率是?
由抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F知,c=p/2;再由两条曲线的公共点的连线过F得
x=c
x^2/a^2+y^2/b^2=1
解得y^2=b^2(1-c^2/a^2) (1)
再由
x=c
y^2=2px=4cx
解得y^2=2pc=4c^2 (2)
综合(1)和(2)得
b^2(1-c^2/a^2)=4c^2
于是得
(1-e^2)(1-e^2)=4e^2
由于0e=√2-1.

已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知直线l经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,且被抛物线截得弦长为5p/2,求直线l的斜率 已知抛物线y^2=2px(p>0)于椭圆x^2/9+y^2/8=1 有公共焦点 求 抛物线方程 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 .已知抛物线y^2=2PX(P>0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求抛物线方程.答案直线方程为y=-x+p/2代入抛物线方程得(-x+p/2)^2=2px4x^2-12px+p^2=0|x1-x2|=3/√2(x1-x2)^2=9/2 1、已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p大于0)焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A(m,-3)在抛物线y^2=2px(p大于0)上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 已知抛物线y*2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在的直线方程