在RT△ABC中,∠C=90度,周长为60,斜边与一条直角边之比为13:5,则这个三角形三边长分别是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 08:40:57
在RT△ABC中,∠C=90度,周长为60,斜边与一条直角边之比为13:5,则这个三角形三边长分别是什么?
在RT△ABC中,∠C=90度,周长为60,斜边与一条直角边之比为13:5,则这个三角形三边长分别是什么?
在RT△ABC中,∠C=90度,周长为60,斜边与一条直角边之比为13:5,则这个三角形三边长分别是什么?
把斜边看作是13份,则一条直角边有5份另一条直角边为根号(13*13-5*5)=12份
总共13+12+5=30份
所以斜边的长为60/30*13=26厘米
一条直角边是60/30*5=10厘米
另一条直角边为60/30*12=24厘米
设斜边是13k,直角边是5k,
根据勾股定理,得另一条直角边是12k.
根据题意,得:13k+5k+12k=60
解得:k=2.则三边分别是26,24,10.
故选D.
设斜边是13X,另一直角边是5X
第三边是:√[(13X)²-(5X)²]=12X
5X+12X+13X=60,X=2
三边长分别是:10,24,26
75/7;180/7;196/7