如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:33:49

如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC
如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC

如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC
∵DG//AC
所以∠GDF＝∠FEC,∠DGF＝∠ECF
又因为DF＝EF
所以所以△DGF≌△ECF（AAS）
所以DG＝CE
因为BD＝CE
所以DG＝BD
所以∠DGB＝∠B
因为DG//CE
所以∠DGB＝∠ACB
所以∠B＝∠ACB
所以AB＝AC

有图吗？有图比较好解

证明：延长AB至H，使BD=BH。
又因DG=GE，所以BG（BC）‖HE。
所以∠BHE=∠ABC，∠ACB=∠CEH。
因BD=CE，BD=BH，所以BH=CE。
又因BC‖HE，所以BHEC为等腰梯形。
所以∠BHE=∠CEH。
所以∠ABC=∠ACB。
所以AB=AC

如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证：DF⊥BC 如图,已知△ABC中,AB=AC,在BA上取一点D,AC延长线上取点E,使BD=CE,联结DE交BC于G求证：DG=GE 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF 有图）如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：DF=EF 如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证：CD=AE 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形. 已知：如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC 求证：△ABC是直角三角形如图△ABC中,AB=8,AC=6,D在AB上,且AD=5,在AC上取一点P,问AP为何值时,△APD与△ABC相似已知如图,在△ABC中,AB=10,AC=5,D是BC上的一点且BD:DC=2:3,则AD的取值范围如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC＞BD+DC 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC 如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证：DG=GE 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在AB上取一点D,AC上取一点E使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证：BP:：CP=BD:CE 如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,求证E 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,过点D做DE//BC,交AC于点E,试说明四边形BCED为等腰梯形如图,在三角形ABC中,D为AB上一点..