知函数f（x）=2sin（2x+π/6).在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(C/2)=2,且c²=ab,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:45:13

知函数f（x）=2sin（2x+π/6).在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(C/2)=2,且c²=ab,试判断△ABC的形状
知函数f（x）=2sin（2x+π/6).在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
若f(C/2)=2,且c²=ab,试判断△ABC的形状

知函数f（x）=2sin（2x+π/6).在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(C/2)=2,且c²=ab,试判断△ABC的形状
f（x）=2sin（2x+π/6）
f（C/2)=2sin（C+π/6）=2
所以C=π/3
cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）=1/2
因为c²=ab
所以a²+b²=2ab
（a-b）²=0
所以a=b
根据正三角形性质,有一个角为π/3的等腰三角形为正三角形
所以三角形为正三角形

f(c/2)=2Sin(c+π/6)=2 所以C=π/3 由余弦定理得 c²=a^2+b^2-ab 因为c²=ab所以a^2+b^2-2ab=0所以a=b
△ABC是等边三角形

函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值 函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6） 函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ| 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π