设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=

设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=
设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=

设集合A={y|y=x²-2x,x∈R},集合B={y|y=-x²+1,x∈R},则A∩B=
A
y=(x-1)^2>=0
所以A是非负实数的集合
B
y=-x^2+1<=1
所以B是所有小于等于1的实数的集合
所以A∩B={x|0<=x<=1}

【-1，1】

y=x²-2x=(x^2-2x-1)-1=(x-1)^2-1>=-1 A={y|y>=-1}
y=-x²+1<=1 B={y|y<=1 }
A∩B={y|-1<=y<=1}

A
y=(x-1)^2-1>=-1
所以A是非负实数的集合
B
y=-x^2+1<=1
所以B是所有小于等于1的实数的集合
所以A∩B={x|-1<=x<=1}