在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证：BG=FC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:23:56

在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证：BG=FC
在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证：BG=FC

在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证：BG=FC
过B作AC的平行线BM,
过C作AB的平行线CN,
BM和CN相交于点H
延长FE交CH于P
由图易知,△BEG≌△CEP
所以CP=BG
由AD平分角BAC,EF//AD
知∠CPF=∠BGD=∠CAD=∠CFP
所以△PCF为等腰三角形,
FC=PC
所以FC=BG

AD平分角BAC →∠CAD=∠BAD DA‖EF→∠EFC=∠DAC，∠DAG=∠FGA
→∠AFG=∠AGF→AF=AG
GE‖AD→BG／AG=BE／ED
AD‖FE→CF／AF=CE／DE
BE=CE→BG／AG=CE／ED 即 BG／AG=CF／AF 而AF=CG 可得BG=CF

已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD交BA的延长线于E,证明三角形ACE是等腰三角形 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线 在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²＝BE×CE. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行于AC,求证：点F是AB中点 在三角形ABC中,D是BC中点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,若EB=FC,求证AD平分角BAC无 在三角形ABC中,D是BC中点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,且EB=FC,求证AD平分角BAC 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形ade是等腰三角形 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE, 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.求证：FD的平方=FB×FC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的中垂线交AD于E,交BC的延长线于F,求证FD平方=FB*FC 三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AD交AD的延长线于点E,F是AB的中点,求证EF平行AB