等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H ,若BH=3 HE=1则AH=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 18:45:17

等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H ,若BH=3 HE=1则AH=?
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H ,若BH=3 HE=1则AH=?

等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于H ,若BH=3 HE=1则AH=?
我记得垂线没什么特殊性质,所以比较麻烦.
∵AB=AC,∴连接CH有CH=BH=3∴由勾股定理得CE=√8
同理得BC=√24∴CD=√6 DH=√3
∵三角形AEH相似于三角形ADC
设AH为x,AE为y.则有(y/x+√3)=(x/y+√8)=HE/CD=√6/6
解得x=√3
上次的打错了,哈哈,你再解一下比较好