A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶A车在前,其速度为10m/s,B车在后,其速度为30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能停止.问：（1）A车若

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶A车在前,其速度为10m/s,B车在后,其速度为30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能停止.问：（1）A车若
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶A车在前,其速度为10m/s,B车在后,其速度为30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能停止.问：
（1）A车若按原速前进时,辆车是否会相撞?
（2）若B车在刹车的同时发出信号,A车司机收到信号后立即加速前进（忽略反应时间）,则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故?

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶A车在前,其速度为10m/s,B车在后,其速度为30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能停止.问：（1）A车若
1.设B车停车所需时间为t1,设A车的位移为s1
由vBt1/2＝1800得t1＝120s.
s1＝vAt1＝1200m 1800>s1+500＝1700
所以车辆会相撞.
2.设A车的最少加速度为a
设AB两车的位移分别为sA、sB
所以有sB＝sA+500
B的加速度为vB/t1＝0.25ms^2
只要AB刚好未碰撞是速度相等就可以了.设时间为T
所以有：vB-aBT＝vA+aT
sB＝（vB+vB-aBT）T/2 sA＝（vA+vA+aT）T/2
综合上述,解得T＝50s,所以a＝0.15ms^2
所以加速度至少为0.15ms^2

1、肯定会撞
因为B的刹车位移、B的 V初 以及 V末
根据V末^2-V初^2=2as
求得B的加速度为-1/4
t=(V末-V初)/a
求得t=120
以此可求得A的位移为1200，再加上两车的距离500，仍少于1800
所以会撞啊！
2、
1800减去500为1300

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1、肯定会撞
因为B的刹车位移、B的 V初 以及 V末
根据V末^2-V初^2=2as
求得B的加速度为-1/4
t=(V末-V初)/a
求得t=120
以此可求得A的位移为1200，再加上两车的距离500，仍少于1800
所以会撞啊！
2、
1800减去500为1300
也就是说A的最少位移为1300
再求时间:A、B共速，就不会发生碰撞
V(B)-a(B)*t=V（A）+a(A)*t
s（B）＝（vB+vB-aBT）T/2
sA＝（vA+vA+aT）T/2
所以t=25
a=0.55

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1.肯定会撞，不撞也就不会有第二题了。

B速度为30m/s,经过1800m才能停止,设加速度为aB,则:
(vB2^2-vB1^2)/(2*aB)=1800,vB2=0,可得aB=-1/4 m/s^2
A车若按原速前进时,B车减速到vB2=10m/s时,所用的时间为t1=(vB2-vB1)/aB=80s,此时B车受经过的路程为sB1=(vB2^2-vB1^2)/(2*aB)=1600m
A车在此段时间经过的路程...

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B速度为30m/s,经过1800m才能停止,设加速度为aB,则:
(vB2^2-vB1^2)/(2*aB)=1800,vB2=0,可得aB=-1/4 m/s^2
A车若按原速前进时,B车减速到vB2=10m/s时,所用的时间为t1=(vB2-vB1)/aB=80s,此时B车受经过的路程为sB1=(vB2^2-vB1^2)/(2*aB)=1600m
A车在此段时间经过的路程为sA1=10*80=800m/s
sB1-500-800=-300m,两车会相撞.
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机收到信号后立即加速前进:A车的加速度为aA,要使两车不想撞,必须有,两车有相同速度V时, 两车距离大于0,可得:
(v-vB)/aB=(v-vA)/aA(所用的时间相等)
(v^2-vB^2)/(2*aB)<(v^2-vA^2)/(2*aA)+500
连立两式,可得出aA的条件

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1 b前进的距离 s2=1800=Vbt/2=15t
t = 120s
a前进的距离 s1=Vat =1200m
S2-S1=600m>500m
会相撞
2 当a的速度加到能与b相同就不会相撞，共同速度为V
(v-v2)/a2=(v-v1)/a1 时间相同
b的加速度为 a 2= -0.25 m/s^2
...

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1 b前进的距离 s2=1800=Vbt/2=15t
t = 120s
a前进的距离 s1=Vat =1200m
S2-S1=600m>500m
会相撞
2 当a的速度加到能与b相同就不会相撞，共同速度为V
(v-v2)/a2=(v-v1)/a1 时间相同
b的加速度为 a 2= -0.25 m/s^2

s1= {V ^2 - Va1 ^2}/ 2a1
s2= {V ^2 - Va2 ^2} / 2a2
s2 -s1 <= 500
推出 a1>= 0.15 m/s^2

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算了，那么多人答了