在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1求证:平面AFD⊥平面AFE.为什么EF⊥DF,怎么算出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:08:10

在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1求证:平面AFD⊥平面AFE.为什么EF⊥DF,怎么算出来的?
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1
求证:平面AFD⊥平面AFE.
为什么EF⊥DF,怎么算出来的?

在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1求证:平面AFD⊥平面AFE.为什么EF⊥DF,怎么算出来的?
∠BAC=π/2 即∠BAC=90°
AB=AC=BE=2
∴BC=2√2
那么BF=CF=√2
∴EF²= (√2)² + 2² ,EF=√6
DF² = (√2)² + 1² ,DF= √3
DE²= (2√2)² + 1² ,DE= 3
∵EF² +DF²=DE²
∴EF⊥DF
还可以推出 EF²+AF²=AE²
∴EF⊥AF
∴EF⊥平面AFD
∴平面AFD⊥平面AFE

(2)存在,F是BC的中点,证明如下 ∵DC⊥平面ABC ∴DC⊥AF ∵AB=AC,F在△DEF中,FD=根号3,FE=根号6,DE=3 ∴FD⊥FE,即∠DFE=90° ∴

在几何体ABCDE中,角BAC=派/2,DC垂直面ABC,F是BC中点 在几何体ABCDE中,∠BAC=2分之排,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点 AB=AC=BE=2 CD=1 (1)在几何体ABCDE中,∠BAC=2分之排,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点 AB=AC=BE=2 CD=1 (1)求证:DC∥平面AB 在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图 在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1求证:平面AFD⊥平面AFE.为什么EF⊥DF,怎么算出来的? 在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)求证:面ACD⊥面ABE(2)画出面ADE与面ABC的公共棱,并求此二平面所成的锐二面角的正切值(3)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD 如图,在几何体ABCDE中,CA=CB=2,CA垂直CB,CD垂直平面ABC,F为线段AB的中点,EF//CD.EF=CD=√2 求证:平面ABE垂直于平面ADE 求几何体ABCDE的体积 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90度,∠BAC=∠EAD,F是CD的中点.求证FB=FE 如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥DE,∠BAC=DAE,M为CD中点,N为BE中点,求证MN⊥BE. .在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.求多面体ABCDE的体积 求这题几何体怎么写已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数. 在五边形ABCDE中, 在五边形ABCDE中, 在凸五边形ABCDE中AB=BC=CD=DE=EA,且∠CAD=∠BAC+∠EAD.则∠BAE的度数为不是等边五边形!也不是108°。纠结! 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,M为CD的中点,试说明:MB=ME 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BE相交于点F(1)求∠BAC和∠ACD的度数(2)线段AC和BE相等吗?请说明理由赶快阿,我忙上就要用 在凸五边形ABCDE中角BAE=3a,BC=CD=DE且角BCD等于角CDE等于180-2a.求证:角BAC等于角CAD等于角DAE快! 如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,F是CD中点,且BF=EF,求证∠BAC=∠EAD 已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90度,M是CD的中点,BM=EM,求证,∠BAC=∠EAD