一道求不定积分的题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:42:44

一道求不定积分的题,
一道求不定积分的题,

一道求不定积分的题,
几个基本公式
sin2x=2sinxcosx
d(cos²x)=-2sinxcoxdx
∫1/(1+x²)dx=arctanx+c
∫sin2x/(1+cos的4次方x)/dx
=-∫1/(1+cos的4次方x) dcos²x
=-∫1/(1+x²)dx
=-arctanx+C

1+(cosx)^4
=1+(cos²x)²
=1+[(1+cos2x)/2]²
所以原式=-∫1/2*dcos2x/{1+[(1+cos2x)/2]²}
=-∫d[(1+cos2x)/2]/{1+[(1+cos2x)/2]²}
=arctan[(1+cos2x)/2]+C