已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值,这道题目我不解的地方是告诉我单调性后为什么可以得出周期的范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:57:53

已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值,这道题目我不解的地方是告诉我单调性后为什么可以得出周期的范围?
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值,这道题目我不解的地方是告诉我单调性后为什么可以得出周期的范围?尽可能的详细点,我一定会采纳的
也就是怎样求出它的范围，感谢你的帮助

已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值,这道题目我不解的地方是告诉我单调性后为什么可以得出周期的范围?
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值
解析：∵函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数
∴f(x)=sin(ωx+φ)=cosωx=sin(ωx+π/2)==>φ=π/2；
∵其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数
f(x)=sin(ωx+π/2)；
ωx+π/2=π==>x=π/(2ω)=3π/4==>ω=2/3
∴f(x)=sin(2/3x+π/2)=cos(2/3x)
T=2π/(2/3)=3π==>T/4=3π/4>π/2
∴f(x)=sin(2/3x+π/2)=cos(2/3x)满足在区间[0,π/2]上是单调函数
∴ω=2/3,φ=π/2

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0