已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π) 求cos(2a+π/4）的值~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:07:45

已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π) 求cos(2a+π/4）的值~
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π)
求cos(2a+π/4）的值~

已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π) 求cos(2a+π/4）的值~
应用公式:cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)进行对条件的化简,得:
cos(a+b-b)=cos(a)=1/3
cos(2a+π/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)sin(π/4)
cos(2a)可以化简成2cos^2(a)-1 /*就是cos(a)的平方,不好打,见谅*/
sin(2a)就要判断了,条件给的是a属于(3π/2,2π)
则2a就属于(3π,4π),即第三四象限,这里的sin值是负的
所以sin(2a)= - 根号1-cos^2(2a) /*符号不好打,见谅,平方同上*/
则可以进一步化简为:sin(2a)= -根号1-[2*cos^2(a)-1]^2
带入cos(a)=1/3,即可得出答案
答案为:(8-7*根号2)/18
貌似是,也有可能结果计算错误,但思路正确,还请LZ自行仔细计算

同学 写错了吧
Sin(a+b)才对
化成cos（a+b-b） 即为cosa=1/3
就做出来啦

已知得cos(a+b-b)=cosa=1/3
所以cos(2a+π/4)=cos2acos(π/4)-sin2asinπ/4
=(2(cosa)^2-1)cos(π/4)-2sinacosasinπ/4
=-7√2/18+4/9

已知a、b均为锐角,cos(a+b)cosb sina>sinb、 sina>cosb、 cosa>sinb高一数学 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 已知sina+sinb+siny=0,cosa+cosb+cosy=0,则cos（a-b)=? 已知sina+sinB=1/2,cosa+cosB=1/3,则cos(a-B)= 已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt. 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b) 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b/2) 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,求cos(a+b) 已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值 已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0求cos（a+b)的值 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则cos(a-b)的值为? 已知cosA+cosB=二分之一,sinA+sinB=三分之一,求cos(A-B)的值! 已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 证明:cos(a+b)=cosa×cosb-sina×sinb 已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值 已知sina+sinB=-2/3,cosa-cosB=1/3.求cos(a+B),sin(a+B)RTRTRTRTRTRTRTR