定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于...定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 15:57:59

定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于...定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于
定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于...
定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于直线y=8x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的极大值和极小值.

定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于...定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于
(1)f'(x)=3x^2+2ax+b,由已知f'(-1)=3-2a+b=0,f'(1)=3+2a+b=8,解得a=2,b=1,f(x)=x^3+2x^2+x
(2)f'(x)>0解得x-1/3；f'(x)

f‘（-1）=0得3-2a+b=0,f‘（1）=8得3+2a+b=8
得a=2,b=1
第二问求导

f ' (x)=3x^2+2ax+b,
联立 f ' (-1)=3-2a+b=0,f ' (1)=3+2a+b=8
解得 a=2 , b=1.

⑴f′(x)=3x²+2ax+b
∵在x=-1处取得极值 ∴f′(-1)=3（-1）²+2a（-1）+b=0 ①
f′(1)=3×1²+2a×1+b=8 ②
∴a=2，b=1
⑵ f′(x)=3x²+4x+1=(3x+1)(x+1)=0
x1=-1/3 x2=-1，将其代入f(x)=x^3+2x^2+x求函数值即可

⑴f′(x)=3x²+2ax+b
∵在x=-1处取得极值 ∴f′(-1)=3（-1）²+2a（-1）+b=0 ①
f′(1)=3×1²+2a×1+b=8 ②
∴a=2，b=1
⑵ f′(x)=3x²+4x+1=(3x+1)(x+1)=0
x1=-1/3 x2=-1，将其代入f(x)=x^3+2x^2+x
f(x)极大值=f(-1)=-4,f(x)极小值=f(-1/3)=-4/27