已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:50:19

已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形.
已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形.

已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形.
作DG⊥AB,垂足为G
∵AE平分∠BAC,DF⊥AC,DG⊥AB
∴DF=DG(角平分线上的点到两边距离相等)
∵AF平分∠ABC,DE⊥BC,DG⊥AB
∴DE=DG(角平分线上的点到两边距离相等)
∴DE=DF
又∵∠C=∠DEC=∠DFC是直角,即四边形CEDF是矩形
且DE=DF
∴四边形CEDF是正方形

已知三角形ABC中,角C=90度,则(a+b)/c的取值范围是?过程 已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 已知三角形ABC中,满足A-C=90度a+c=根号2b求角c 已知直角三角形ABC中角C=90度,a+b+c=2+根号6 AB边的中线为1求a b c 已知三角形ABC中,角C的90度,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号下3,c=2,求三角形ABC快. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D)已在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D) 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 已知三角形ABC中,角C=90度,abc分别为角A角B角C的对边,a+b+c=36,sinA=3/5 求abc和tanA急求!要详细过程 谢谢 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知三角形ABc中,角C=90度,a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是谢谢了, 已知直角三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是___ 三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,已知B=75度,c=4,a=6,求面积 已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理 在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c已知a=√5/2,b=√15/2,求c、∠A、∠B 在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c已知a=√5/2,b=√15/2,求c、∠A、∠B 在直角三角形ABC中,角C等于90度,若已知a和角B,则b=?已知b和角B,则c=? 已知三角形ABC中,角A+角B=3角C,角B-角A=35度,求角A角B角C的度数 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于?