设2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,x≠0求(x∧3y+5xyz+xz)/(y∧2+z∧2)的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:18:34

设2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,x≠0求(x∧3y+5xyz+xz)/(y∧2+z∧2)的最小值.
设2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,x≠0求(x∧3y+5xyz+xz)/(y∧2+z∧2)的最小值.

设2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,x≠0求(x∧3y+5xyz+xz)/(y∧2+z∧2)的最小值.
答案是8分之1
由2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,x≠0可以解得y=5分之3倍x z=5分之1倍x
将y=5分之3倍x z=5分之1倍x 带入 (x∧3y+5xyz+xz)/(y∧2+z∧2)
分母为5分之2倍(x的平方) 分子是5分之3倍(x的平方)+5分之3倍x+5分之1
化简后为1.5x平方+1.5x+0.5 x=-0.5可取最小值 为 8分之1