求函数f（x）=﹣（½）的2x次方+4×（½）的x次方+5的单调递减区间

求函数f（x）=﹣（½）的2x次方+4×（½）的x次方+5的单调递减区间
求函数f（x）=﹣（½）的2x次方+4×（½）的x次方+5的单调递减区间

求函数f（x）=﹣（½）的2x次方+4×（½）的x次方+5的单调递减区间
设u=(1/2)^x,则u在x∈R上单调递减
而y=f(x)=-u^2+4u+5=-(u-2)^2+9,则y在u∈(-∞,2)上单调递增
当u<2时,解得x>1
所以f(x)的单调递减区间为(1,∞)