已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围a≥5,为什么能取等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:08:35

已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围a≥5,为什么能取等
已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边
长,则实数a的取值范围a≥5,为什么能取等

已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围a≥5,为什么能取等
可以取等号,因为题目中说说的是三个不同的函数值,所以两个相同最小值相加应该大于等于那个数,所以可得(a-1)+(a-1)≥a+3,所以可取,

f(x)=(x-1)²+a-1
0<=x<=3
则x=1,最小是a-1
x=3,最大是a+3
因为是三个不同的函数值
所以假设两边是a-1和a+3
所以只要(a-1)+(a-1)≥a+3成立
设第三边是b
则a-1所以就有a+1+b>a+3
a=5也可以所以只要(a-1)+(a-1)≥a+3成立啥意思,...

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f(x)=(x-1)²+a-1
0<=x<=3
则x=1,最小是a-1
x=3,最大是a+3
因为是三个不同的函数值
所以假设两边是a-1和a+3
所以只要(a-1)+(a-1)≥a+3成立
设第三边是b
则a-1所以就有a+1+b>a+3
a=5也可以

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