求不定积分∫dx/（1+3√x）√x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:41:23

求不定积分∫dx/（1+3√x）√x
求不定积分∫dx/（1+3√x）√x

求不定积分∫dx/（1+3√x）√x
是∫dx/((1+3√x)*√x)吗?
用t=√x,那么x=t^2,dx=2t
∫(2t/((1+3t)*t))dt=∫(2/(1+3t))dt=(2ln(1+3t))/3+C=(2ln(1+3√x))/3+C
碰到这种有复合函数的可以考虑用换元法,至于是第一类还是第二类就靠你自己判断了

是∫dx/((1+3√x)*√x)吗？
用t=√x，那么x=t^2，dx=2t
∫(2t/((1+3t)*t))dt=∫(2/(1+3t))dt=(2ln(1+3t))/3+C=(2ln(1+3√x))/3+C
碰到这种有复合函数的可以考虑用换元法，至于是第一类还是第二类就靠你自己判断了

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