作业帮如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90° AB=4,点M从点B出发沿BC方向以每秒√2个单位长度向点C匀速运动点N从A点出发沿AB方向以每秒2个单位长度向点B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:25:23
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90° AB=4,点M从点B出发沿BC方向以每秒√2个单位长度向点C匀速运动点N从A点出发沿AB方向以每秒2个单位长度向点B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90° AB=4,点M从点B出发沿BC方向以每秒√2个单位长度向点C匀速运动
点N从A点出发沿AB方向以每秒2个单位长度向点B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设M,N运动的时间为t秒（t>0),过点N作ND⊥AC,垂足为D
（1）写出点M、N的运动时间t的范围；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（3）判断四边形BMDN能否成为菱形,如能,求出相应的t值,如不能,说明理由.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90° AB=4,点M从点B出发沿BC方向以每秒√2个单位长度向点C匀速运动点N从A点出发沿AB方向以每秒2个单位长度向点B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之
1、0
⑴AN=2t，0≤2t≤4，0≤t≤2，
BM=√2t，BC=AB÷√2=2√2，0≤√2t≤2√2，0≤t≤2，
∴0≤t≤2。
⑵∵∠C=90°，AC=BD，∴∠A=45°，
∵ND⊥AC，∴DN∥BC，DN=AN÷√2=√2t，
∴DN与BM平行且相等，∴BMDN是平行四边形。
⑶令DN=BN，√2t=4-2t，t=4-2√2，t在自变量取值范...
全部展开
⑴AN=2t，0≤2t≤4，0≤t≤2，
BM=√2t，BC=AB÷√2=2√2，0≤√2t≤2√2，0≤t≤2，
∴0≤t≤2。
⑵∵∠C=90°，AC=BD，∴∠A=45°，
∵ND⊥AC，∴DN∥BC，DN=AN÷√2=√2t，
∴DN与BM平行且相等，∴BMDN是平行四边形。
⑶令DN=BN，√2t=4-2t，t=4-2√2，t在自变量取值范围内，
∴当t=4-2√2时，平行四边形BMDN是菱形。
收起
缺少条件，M的运动速度