(1/2)已知方程x^2 +y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆(1)求实数m的取值范围(2)求该圆的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:12:34

(1/2)已知方程x^2 +y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆(1)求实数m的取值范围(2)求该圆的半径
(1/2)已知方程x^2 +y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆(1)求实数m的取值范围(2)求该圆的半径

(1/2)已知方程x^2 +y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆(1)求实数m的取值范围(2)求该圆的半径
(m+3)^2+(1-4m^2)^2-(16m^4+9)<0
m>1或者m<-1/7
(x-m-3)^2+(y-1+4m)^2=7m^2-6m-1
半径为:根号下7m^2-6m-1

x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0
[x-(m+3)]²+[y+(1-4m²)]²=-7m²+6m+1
1、要成为圆,则-7m²+6m+1>0,得:-1/72、r²=-7m²+6m+1∈(0,16/7],则:r∈(0,4√7/7]