在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状麻烦过程哈...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 07:29:36

在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状麻烦过程哈...
在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状
麻烦过程哈...

在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状麻烦过程哈...
应该是等腰直角三角形,三角形中sinA=sin(B+C),题中sinA=2sinBcosC,二式联立得sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,解得sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0,所以三角形中B=C,sin^2A=sin^2B+sin^2C,正弦定理,a^2=b^2+c^2,是直角三角形,A=90度,所以…,要掌握运用三角函数之间转化,代换,及正余弦定理,多做做.多总结.