已知a.b.c分别为▲ABC三个内角A.B.C的对边且c=√3asinC-ccosA(1)求A(2)若a=2,▲ABC的面积为根号3,第一问为什么 √3sinA-cosA=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:55:46

已知a.b.c分别为▲ABC三个内角A.B.C的对边且c=√3asinC-ccosA(1)求A(2)若a=2,▲ABC的面积为根号3,第一问为什么 √3sinA-cosA=1
已知a.b.c分别为▲ABC三个内角A.B.C的对边且c=√3asinC-ccosA(1)求A(2)若a=2,▲ABC的面积为根号3,
第一问为什么 √3sinA-cosA=1

已知a.b.c分别为▲ABC三个内角A.B.C的对边且c=√3asinC-ccosA(1)求A(2)若a=2,▲ABC的面积为根号3,第一问为什么 √3sinA-cosA=1
呵呵,是这样的啊.
∵c=√3asinC-ccosA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC,
所以2RsinC=√3sinAsinC-2RsinCcosA 等式两边同除2R
∴sinC=√3sinAsinC-sinCcosA
∵sinC>0,约去得:
√3sinA-cosA=1
两边除以2
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2
∴sin(A-π/6)=1/2
∵A-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3
呵呵,懂了吗.望采纳,谢谢.

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗