已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:24:10

已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.

已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
设P(x,y)
又2x-2y+1=0
y=x+1/2
所以：|PA|+|PB|=√{[(x+2)^2+(y-5)^2]+[(x-2)^2+(y-4)^2]}
=√{[(x+2)^2+(x-9/2)^2]+[(x-2)^2+(x-7/2)^2]}
=√(4x^2+4x-9x-4x-7x+4+81/4+4+49/4)
=√(4x^2-16x+8+65/2)
=√(4x^2-16x+16-16+8+65/2)
==√[4(x-2)^2+33/2]>=√66/2(当且仅当x=2,y=5/2时取等号)
|PA|+|PB|最小值为√66/2

已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,则a= 已知三点A（a,2) B (5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,求实数a的值加减乘除的过程最好也写 已知三点A（a,2）,B（5,1）,C（-4,2a）在同一条直线上,求实数a的值. 高二数学题已知A(a,2)B(5,1)C(-4,2a)三点在同一条直线上,则a=? 关于直线斜率的已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,求a的值. 已知点P（x,y）在经过A（4,0）和B（2,1）两点的直线上,求2^x+4^y的最小值 已知A（7,a）B（b,-1）C(2,5)三点在斜率为3的直线上,则a,b的值分别为 已知三点A（a,3),B(3,7),C(-2,-9a)在一条直线上,则a=? 已知三点A(2,-3)B(4,3)C(5,k/2) 在同一条直线上 则k的值为? 判断三点A(1,2),B(2,3)和C（3,5）是否在一条直线上?判断三点A(1,2),B(2,3)和C(3,5)是否在一条直线上? 已知:三点A(1,3),B(-2,0),C(2,a),在同一条直线上,求a的值? 已知三点A(2,3),B(1,-3),C(a,9)在同一条直线上,求a等于几? 已知直线y=kx+b经过p(5,1),Q(-1,-5).(1)求k和b的值.（2）已知点A（m,-3）在该直线上,求直线上所有位于点A朝上一侧的点的横坐标的取值范围与纵坐标的取值范围.（3）对于直线上一点B（x,y）,当x取 已知A（7,a）,B（2,5）三点在斜率为3的直线上,则a的值为? 点M(m,8)在点A(2,-4)和点B(-1,-13)的连接直线上 则m= 点M[m,8]在点A[2,-4]和点B[-1,-13]连接的直线上,则m= 已知a(3,5),b(t,9),c(-4,-9)三点在同一条直线上,求t的值 已知A(3,5),B(t,-9),C(-4,-9)三点在同一条直线上,求t的值?