已知集合A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C属于B,a的取值范围.答案是½≦x≦3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 02:39:11

已知集合A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C属于B,a的取值范围.答案是½≦x≦3
已知集合A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C属于B,a的取值范围.
答案是½≦x≦3

已知集合A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C属于B,a的取值范围.答案是½≦x≦3
楼上 解法貌似不对啊.


∵A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A}
∴ -1≤2x+3≤2a+3
即 B=[-1,2a+3],
同理,得
当-2≤a≤2时C=[a²,4] ①
当a>2时,C=[0,a²] ②
C是B的子集,则
（1）当-2≤a≤2时,由①得
4≤2a+3 a²≥-1
解得
1/2≤a≤2
（2）当a>2时,由②得
a²≤2a+3 0≥-1
解得
-1≤a≤3,
∴2≤a≤3.
综上,1/2≤a≤3为所求.即a的取值范围为[1/2,3]

c属于b
z=x
x=2x+3
x=-3
-2≦x≦a
-2≦-a≦-x
2≦a≦3

好好揣摩揣摩哟~加油~

C属于B说明存在x满足2x+3=x²得x=3或-1，又x属于A所以3和-1都是A的元素，可得a≧3.
希望楼主采纳。

已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x||x-2| 已知集合A={X|X>2},集合B={X|2 已知集合A={x|x-4/x+4≦0},B={x|-x^2+4x-3≦0},求AUB,A∩B 已知集合A={x|y=√x²-2x-3},B={x|x+2/x-2≦0}则A交B等于多少? 已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A=｛x/-1＜x≦4｝.B=｛x/x≦2｝求A∪B,A∩B 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a