如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD,CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N求证:四边形MDNE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:34:48

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD,CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N求证:四边形MDNE是菱形
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD,CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N
求证:四边形MDNE是菱形

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠B,∠C的平分线BD,CE相交于点M,DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N求证:四边形MDNE是菱形
由题意可得四边形MDNE为平行四边形.
易证△BCE∽△CBD.(ASA)
得BD=CE,∠CBD=∠BCE
∴BM=CM
∴BD-BM=CE-CM
∴ME=MD
∴四边形MDNE是菱形.