圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:20:52

圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线
圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线

圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线
x²+y²+8x-6y=0
(x+4)²+(y-3)²=25
圆心为(-4,3) 半径为5
过坐标原点的直线可设y=kx
弦长=8 弦的一半=4 半径=5
所以 弦心距=根号下(25-16)=3
圆心到直线的距离=|4k+3|/根号下(k²+1)=弦心距=3
(4k+3)²=9(k²+1)
16k²+24k+9=9k²+9
7k²+24k=0
k(7k+24)=0
k=0 k=-24/7
所 直线为 y=0 或 y=-24x/7

x^2+y^2+8x-6y=0，(x+4)^2+(y-3)^2=25
弦长=8，圆心(-4,3)到弦的距离=3。
设弦所在直线方程式为：kx-y=0
圆心到弦的距离=[-4k-3]/√(k^2+1)=3，k=0或k=-24/7。
弦所在的直线方程是：y=0或24x+7y=0

设圆的方程x^2+y^2+6x-8y=0,则该圆的半径为? 圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程 下列方程中@x*x-3x-4=0 #y*y+9=6y $5y*y-7y=0 %x*x+=2*1.45有2个不相等的实数根的方程个数为（ ）. 已知圆1的方程为x^2+y^2+2x+6y+9=0,圆2的方程为x^2+y^2-6x+2y+1=0,求它们外公切线的交点 圆x^2+Y^2+8x-6y+24=0关于y轴对称的圆的方程是 求以相交圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0及C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程 求圆X^2+Y^2-4X+6Y-4=0的垂直于直线4X+Y=0的切线的方程为? 方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0 实数解（x,y)的个数为：个. 已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10 y为对称轴,原点为顶点,过圆x^2+y^2-4x+6y+9=0的圆心抛物线方程 圆的方程为x^2+y^2-x+2y+1=0的圆心坐标为 已知圆的方程为x^2+y^2+2x-8y+8=0 则过点P(2.0)所作圆的切线方程为? 已知方程1/3x-2y=6,则用含y的代数式表示x为 x*x+2x-y*y+6y-8=0,x+y不等于2,求x-y的值 已知圆：x*2+y*2-6x-8y=0,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在直线方程为 两圆x^2+y^2-10x-10y=0,X^2+Y^2+6X+2y-40=0的公共弦的方程. 两圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²+2x-12=0的相交弦方程为? 与圆x²+y²-2x+8y-8=0同心,且半径为3的圆的标准方程为（ ）与圆x²+y²-2x+8y-8=0同心,