a=2^0.6,b=logπ(3),c=log2(sin2),则比较大小

a=2^0.6,b=logπ(3),c=log2(sin2),则比较大小
a=2^0.6,b=logπ(3),c=log2(sin2),则比较大小

a=2^0.6,b=logπ(3),c=log2(sin2),则比较大小
利用中间量的方法
a=2^0.6>2^0=1
(因为 y=2^x是增函数)
b=logπ(3)logπ(1)=0
即0

a=2^0.6>2^0=1 即a>1
1<3<π，0π/2<2<π，即2是第二象限角，∴sin2<1
∴c=log2(sin2)∴a>b>c

a=2^0.6＞2^0=1 所以a＞1
b=logπ(3)＜logπ(π)=1 所以b＜1
b=logπ(3)＞logπ(1)=0 所以b＞0
sin2＜1 所以c=log2(sin2)＜0
所以c＜b＜a

a>1,0