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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 23:15:09
已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围
已知集合A={x/x的平方+ax+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求a的取值范围A交B=空集,分两种情况讨论:A=空集时,符合题意.此时x^2+ax+1=0 的判别式△=a^2-4<0,即-2A≠空集时,若A交B=空集,则方程x^2+ax+1=0的实根只能是非正数.注意到两根之积是1,所以方程只能有两个负根.所以△=a^2-4≥0,两根之和=-a<0,解得a≥2.综上可知:a>-2.