已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?...

已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?...
已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?
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已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?...
∵b^2+c^2≥2bc
∴b^2+c^2=2a^2-3a+7≥2（a^2-2a-1）
∴a≥-9 当且仅当b=c时,等式成立

2bc=2a^2-4a-2
b^2+c^2-2bc=a+9>=0
a>=-9
b^2+c^2+2bc=4a^2-7a+5>=0
deta=7^2-4*4*5<0
综上，a>=-9

由完全平方和的公式(b-c)^2=b^2+c^2-2bc,
得 (b-c)^2=2a^2-3a+7-2(a^2-2a-1)
=a+9 ≥0 （由（b+c）^2≥0得）
得 a≥-9
故a的取值范围是a≥-9