设an是公比大于1的等比数列,已知a1+a2=8,a3+a4=72,求得an=2*3 n-1次方,令bn=n/2*an,求前n项和Tn 裂项

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:21:48

设an是公比大于1的等比数列,已知a1+a2=8,a3+a4=72,求得an=2*3 n-1次方,令bn=n/2*an,求前n项和Tn 裂项
设an是公比大于1的等比数列,已知a1+a2=8,a3+a4=72,求得an=2*3 n-1次方,令bn=n/2*an,求前n项和Tn 裂项

设an是公比大于1的等比数列,已知a1+a2=8,a3+a4=72,求得an=2*3 n-1次方,令bn=n/2*an,求前n项和Tn 裂项
设等比数列｛an｝的公比q(q＞1),则由题可得：
a1+a1q=8,q²(a1+a1q)=72
解得q=3,a1=2
所以an=2*3^(n-1)
bn=n/(2an)=n/[4*3^(n-1)]=n/= (1/4)n(1/3)^(n-1)
Tn=1/4[1+2(1/3)+3(1/3)^2+.+(n-1)(1/3)^(n-2)+n(1/3)^(n-1)] ①
(1/3)Tn=1/4[1/3+2(1/3)^2+3(1/3)^3+.+(n-1)(1/3)^(n-1)+n(1/3)^n] ②
由①-②得：
(2/3)Tn=1/4[1+(1/3)+(1/3)^2+.+(1/3)^(n-2)+(1/3)^(n-1)-n(1/3)^n]
=1/4[1×[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-n(1/3)^n]
=1/4[3/2-(3/2+n)(1/3)^n]
所以Tn=3/8[3/2-(3/2+n)(1/3)^n]=9/16-(3/8)(3/2+n)(1/3)^n
此题求和方法为错位相减法,常用于差比数学（等差数列乘以等比数列形成的数列）
真心的难输,但是一看是求助我的,不好意思不做啊,若不懂,

bh

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1)...设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1) 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等比数列. 求通项an后面也是等比! 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn,为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列,求数列{an}的通项公式 设｛an｝是公比大于1的等比数列,Sn为数列｛an｝的前n项和.已知S3=7,且（a1）+3,3（a2）,（a3）+4构成等差数列,则an=______ 设an是公比大于1的等比数列,已知a1+a2=8,a3+a4=72,求得an=2*3 n-1次方,令bn=n/2*an,求前n项和Tn 裂项 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 设a1=2,数列（1+an)是公比为2的等比数列,则a6等于? 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成的等差数列. 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求数列{an} 已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系 设{an}是公比大于1的等比数列,若a1+a2+a3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等比数列,求数列{an}的通项公式 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7设｛an｝是公比大于1的等比数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4,构成等差数列,1求数列｛an｝的通项,2令bn=1/[n(n+1)]+a2n 第一题：设{An}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{An}的前n项和,已知S3=7,且a1+3、3a2、a3+4成等比数列.求数列{An}通项公式a1,这里的1是下标···谢谢.a2,a3也是第二题：已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+11.求 1、等差数列{an}的公差为2,若a1 a3 a4成等比数列,a2等于?2、设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列,求数列{an}的通项公式第二题最好给过程,好人一 ]设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,...]设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列;(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=Ina(小字)3n+1,n=1,2, 已知数列｛an｝是公比大于1的等比数列,对任意的n∈N*有,an+1=a1+a2+...+an-1+5/2an+1/21.求数列｛an｝的通项公式2.设数列｛bn｝满足：bn=1/n(log3(a1)+log3(a2)+...+log3(an)+log3(t))(n∈N*),若｛bn｝为等差数列,求 等比数列an的公比为q,则a1大于0而且q大于1是对于任意自然数n,都有an+1大于an的__________条件 已知an是公比大于1的等比数列设an是公比大于1的等比数列,Sn为数列an的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4都称等差数列（1）求数列an的通项（2）令bn=Ina3n+1,n=1,2...求数列bn的前n项和T