在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6.(1)证明AB⊥BC;(2)求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:27:25

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6.(1)证明AB⊥BC;(2)求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6.(1)证明AB⊥BC;(2)求梯形ABCD的面积.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,DA=6.(1)证明AB⊥BC;(2)求梯形ABCD的面积.
过D点做AB的平行线交BC于E点
则CE=BC-AD=9-6=3
DE=AB=4,
又CD=5
有勾股定理知3^2+4^2=5^2
知DE和EC是直角边
故AB⊥BC
梯形面积为(上底+下底)×高÷2=(6+9)×4÷2=30