已知f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数…求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:48:01

已知f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数…求a取值范围
已知f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数…求a取值范围

已知f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数…求a取值范围
f(x)=x平方+2(a-1)x+2
开口向上
对称轴x=1-a左侧为减函数
故只要1-a≥4就满足条件
∴a≤-3

f(x)在区间(-∞,4]上为减函数,说明对称轴在区间(-∞,4]的右侧,对称轴x=1-a
所以1-a>=4, a<=-3

1-a≥4
a≤-3