已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2008次幂+(-cd)的2008次幂的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:28:22

已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2008次幂+(-cd)的2008次幂的值
已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求
x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2008次幂+(-cd)的2008次幂的值

已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2008次幂+(-cd)的2008次幂的值
a+b=0
cd=-1
x=1
所以原式=1²-(0-1)x+0+1
=1+1+1
=3

x=1
原式=1-(0+1)*1+0+1
=0


∵a、b互为相反数 ,
∴a+b=0 .
∵x是最小的正整数 ,
∴x=1 .

x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2008+(-cd)^2008=1^2-(0-1)*1+0^2008+(-1)^2008=1-(-1)+0+1=1+1+1=3 .