△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.1若∠A=40,那么∠E=2若∠A=60,那么∠E=3若∠A=100,那么∠E=4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:06:09

△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.1若∠A=40,那么∠E=2若∠A=60,那么∠E=3若∠A=100,那么∠E=4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?
△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.
1若∠A=40,那么∠E=
2若∠A=60,那么∠E=
3若∠A=100,那么∠E=
4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?

△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.1若∠A=40,那么∠E=2若∠A=60,那么∠E=3若∠A=100,那么∠E=4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?
1）20º
2）30º
3）50º
4）α/2 ∠E=∠A/2(∵⊿EBC在∠C处的外角=（∠A+∠B）/2,而∠EBC=∠B/2)

1若∠A=40，那么∠E=20
2若∠A=60，那么∠E=30
3若∠A=100，那么∠E=50
4若∠A=α,那么∠E=½∠A=½α。

设〈ACF是〈C外角，
〈ECB=〈C+〈ACF/2=〈C+（〈A+〈B）/2，
〈E=180度-〈B/2-（〈C+〈A/2+〈B/2）
=180度-〈A/2-（〈B+〈C）
=〈A-〈A/2
=〈A/2，
∠A=40，那么∠E=20度，
若∠A=60，那么∠E=3...

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设〈ACF是〈C外角，
〈ECB=〈C+〈ACF/2=〈C+（〈A+〈B）/2，
〈E=180度-〈B/2-（〈C+〈A/2+〈B/2）
=180度-〈A/2-（〈B+〈C）
=〈A-〈A/2
=〈A/2，
∠A=40，那么∠E=20度，
若∠A=60，那么∠E=30度，
若∠A=100，那么∠E=50度，
若∠A=α,那么∠E=α/2。

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∵∠ACF是△ABC的外角
∴∠ACF=∠A+∠B，∴∠ACE=1/2∠A+∠EBC
又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC
而∠E=180°-∠EBC-∠BCE=180°-∠EBC-∠BCA-∠ACE=180°-∠EBC-（180°-∠A-∠B）-1/2∠
A-∠EBC=1/2∠A
∴ ∠A=40，那么∠E=20
∠A=60，那么∠E=30<...

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∵∠ACF是△ABC的外角
∴∠ACF=∠A+∠B，∴∠ACE=1/2∠A+∠EBC
又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC
而∠E=180°-∠EBC-∠BCE=180°-∠EBC-∠BCA-∠ACE=180°-∠EBC-（180°-∠A-∠B）-1/2∠
A-∠EBC=1/2∠A
∴ ∠A=40，那么∠E=20
∠A=60，那么∠E=30
∠A=100，那么∠E=50
∠A=α，那么∠E=α/2

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1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P，试探究∠A与∠P之间的数量关系 在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC... BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC的外角的平分线,探究∠E和∠D的关系. 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线,则∠E+∠D=? 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线则脚E+∠D= △ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数 如图,△ABC的两外角平分线交于点P,△ABC两内角的平分线交于点Q,△ABC的内角的平分线交于点Q,△ABC的内角BM与外角平分线CM的夹角∠M,试说明∠P,∠BQC,∠M分别与∠A的关系 明天之前必须要 BD,CD为三角形ABC内角的平分线,BE,CE为三角形ABC外角的平分线,求∠E与∠D的和/> 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 第一题,看图一,已知点D是△ACB外角的平分线与BA的延长线的交点,试证明∠BAC大于∠D.第二题,如图所示,△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交与点E.（1）若∠A=40°,那么∠E=（ ）（2）若∠ 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图,在△ABC中,CD,BE是外角平分线,BD,CE是内角平分线,分别相交于D,E,试探究∠D与∠E的关系 等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF这是图片 如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下列各图中∠a如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的数量关系,并加以说 如图△ABC两内角的平分线交于点Q易证∠BQC等于90°+二分之一∠A、1,.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么 2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? △ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+1/2∠A 1.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? 如图△ABC两内角的平分线交于点Q易证∠BQC等于90°+二分之一∠A、1,.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? 请写出 如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=?