一只等差数列an中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 13:45:10

一只等差数列an中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=
一只等差数列an中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=

一只等差数列an中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=
条件可以变成：4a7=60
所以a7=15
所以s13=13a7=13*15=195

195，因为s13=13(a1+a13)/2，又因为a1+a13等于a2+a12也等于a5+a9，所以，a1+a13=30代入求得：s13=195

因为 该数列为等差数列；所以 由等差数列求和公式得：S13=（a1+a13)*13/2。
因此求“（a1+a13)”是关键。
在等差数列中有一条性质：“若m+n=x+y,则am+an=ax+ay”
所以 考察a2+a5+a9+a12=60,观察首尾项，得：a2+a12=a5+a9（因为2+12=5+9）
因此 得：a2+a12=a5+a9=60/2=30
考...

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因为 该数列为等差数列；所以 由等差数列求和公式得：S13=（a1+a13)*13/2。
因此求“（a1+a13)”是关键。
在等差数列中有一条性质：“若m+n=x+y,则am+an=ax+ay”
所以 考察a2+a5+a9+a12=60,观察首尾项，得：a2+a12=a5+a9（因为2+12=5+9）
因此 得：a2+a12=a5+a9=60/2=30
考察“a1+a13”与“a2+a12”
因为1+13=2+12
所以 得a1+a13=a2+a12=30
将 a1+a13=30
代入S13=（a1+a13)*13/2中
所以 得S13=30*13/2=195

收起

一只等差数列an中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13= 等差数列（an）中,a3+a9+a15+a17=0,a11=?等差数列an中,a5=a2+等差数列（an）中,a3+a9+a15+a17=0,a11=?等差数列an中,a5=a2+a9,S11=? 已知等差数列中{an}中,a2+a5+a9+a12=60,那么s13等于多少呢 等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10= 等差数列{an}中,a2+a5+a9+a13+a16=20,则S17= 如果等差数列{an}中,a4+a5+a6=15.那么a1+a2+.+a9=? 在等差数列{an}中,如果a1-a5+a9-a13+a17=64,则a2+a16= 在等差数列{an}中,a1+ a2=3,a5 +a6=48,则a9+ a10= 如果等差数列{an}中,a1+a2=4,a9+a10=36,则a5+a6= 等差数列an中 公差不为0 又a1 a2 a5等比 求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)RT 在等差数列a(n)中,若a2+a4+a5+a6+a8=450,求a1+a9 已知等差数列{An}中A2+A5+A9+A12=60,那么S13=?A.390 B.195 C.180 D.120 在等差数列{an}中,d不等于0,且a2,a4,a9成等比,则a2+a4+a9/a3+a5+a10等于 等差数列an中,a1+a5+a9=-2,则a1+a3+a5+a7+a9=? 在等差数列{an}中,a1+a5+a9=2,a1+a3+a5+a7+a9=? 在等差数列｛an｝中,a1+a9＝10,a5=? 等差数列an中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,a3+a6+a9=? 已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9的值