如图所示,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44度,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30度,∠MAC=16度,求∠BMC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:16:58

如图所示,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44度,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30度,∠MAC=16度,求∠BMC的度数
如图所示,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44度,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30度,∠MAC=16度,求∠BMC的度数

如图所示,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44度,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30度,∠MAC=16度,求∠BMC的度数

过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC  ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA  ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30°  ∠MAC=16° ∠BAC=44°
  ∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
  ∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°

如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数是? 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.A 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是△BAC外角∠DAC的平分线,AE与BC的位置关系、 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC 如图所示,在△ABC中,AE是∠BAC的外角∠DAC的平分线,且AE平行于BC,试判断△ABC的形状 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠ 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC中点,DE丄AB于E,求证:EB=3EA