关于三角函数的题若钝角三角形ABC的三内角的度数满足2B=A+C,且最大边长与最小边长的比值是M,则M的取值范围是__________________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 08:02:08

关于三角函数的题若钝角三角形ABC的三内角的度数满足2B=A+C,且最大边长与最小边长的比值是M,则M的取值范围是__________________
关于三角函数的题
若钝角三角形ABC的三内角的度数满足2B=A+C,且最大边长与最小边长的比值是M,则M的取值范围是__________________

关于三角函数的题若钝角三角形ABC的三内角的度数满足2B=A+C,且最大边长与最小边长的比值是M,则M的取值范围是__________________
在三角形中 A+B+C=π
现在 2B=A+C,所以 有
B+2B=π
B=π/3
A+C=2π/3
因为是钝角三角形,不失一般性,设 A>π/2>B>C
那么对应的边就有 a>b>c
同时因为 A+C=2π/3
所以有 0M=a/c=sinA/sinC=sin(2π/3-C)/sinC=(sin(2π/3)*cosC-cos(2π/3)*sinC)/sinC
=√3cosC/sinC+1/2
在 [0,π/2] 上 cos/sin是减函数
所以 M=√3/2*cosC/sinC+1/2>=√3/2*√3+1/2=2
即M的取值范围是 (2,+∞)

关于三角函数的题若钝角三角形ABC的三内角的度数满足2B=A+C,且最大边长与最小边长的比值是M,则M的取值范围是__________________ 若钝角三角形ABC的三边a 若钝角三角形ABC的三边a 钝角三角形三角函数?如题 关于三角函数的题 若钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2,a∈N,则a=_______ 有关圆的内切角的 如图,已知钝角三角形ABC中,见图上数据 一道高一数学(三角函数)关于X的方程x2-xcosAcosB-(1+cosC)/2=0有一个根为1,则三角形ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 三角形内三角函数恒等式三个角ABC间的关系 在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的有几个 钝角三角形ABC三边长为a,a+1,a+2,求a的值 钝角三角形的垂直平分线怎么画?(三条) 若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是()A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 设三角形ABC的三边长分别是X,X+1,X+2,三角形ABC为钝角三角形,那么 已知平面外一点p和平面内不共线的三点ABC,EFG分别在PA,PB,PC上,若延长EF,EG,FG,分别与平面交于HIJ三点,则HIJ三点关系是()A,钝角三角形 B,锐角三角形 C,直角三角形 D,成一直线 若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形? 一道关于高二三角函数的题目如果三角形ABC三个内角的余弦值分别等于三角形DEF三个内角的正弦值,则:A:三角形ABC和三角形DEF都是锐角三角形B:三角形ABC和三角形DEF都是钝角三角形C:三角