如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数

如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数

如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数
答案为60度.
证明：连接AC,则三角形ABE全等于三角形ACE（SAS）所以AB＝AC,又ABCD是菱形,AB＝BC,所以AB＝AC＝BC,三角形ABC是等边三角形,
所以角B＝角BCA＝0.5角BCE＝60度.又AE垂直于BC,所以角EAC＝30度,
在三角形ACF中,AF垂直于CD角ACF＝60度,可知角CAF＝30度,
所以角EAF＝30度+30度＝60度.