已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,D为射线AB上动点,经过点C的圆C与直线AB相切于点D,交射线AC于点E .（1）当点O在边AC上时,求圆O的半径（2）当CD平分∠ACB,求圆O的半径（3）当D为线段AB延长线上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/25 04:03:58

已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,D为射线AB上动点,经过点C的圆C与直线AB相切于点D,交射线AC于点E .（1）当点O在边AC上时,求圆O的半径（2）当CD平分∠ACB,求圆O的半径（3）当D为线段AB延长线上
已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,D为射线AB上动点,经过点C的圆C与直线AB相切于点D,交射线AC于点E .
（1）当点O在边AC上时,求圆O的半径
（2）当CD平分∠ACB,求圆O的半径
（3）当D为线段AB延长线上一点,且CD等于更号3BC时,则DE的值为_____
这是图,

已知Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,D为射线AB上动点,经过点C的圆C与直线AB相切于点D,交射线AC于点E .（1）当点O在边AC上时,求圆O的半径（2）当CD平分∠ACB,求圆O的半径（3）当D为线段AB延长线上
∵点C在圆上,O在AC上,∠C=90°
∴BC切圆O于D点
有∵,∠A=30°,BD切圆O于D
∴∠OBC=1/2B=30°
∴OC=1/2BC=1/4AB=3
延长CO交AB于M
∵CD平分∠ACB
∴∠BDC=75°
∴ODC=OCD=15°
∴OCB=60°,MOD=30°
∴MC=1/2AB=MO+OC=6,DO=√3/2MO
∴OC=12√3-18
3)过C做∠DCN=30°,过DN⊥DC交CN于N点
∴DC=√3DN
∴BD=DN=1/2NC
又∵∠DBC+∠DNC=180°
∴D,B,CN共圆
∴∠BCD=∠DCN=30°,∠NDC=∠NBC=90°
∴BD=BC=6,∠BDC=∠BCD,DC=6√3
又∵∠CDO=90°∠-BDC=60°
∴△DCO是等边三角形
∴∠BCO=∠BCD+∠DCO=90°
∴BC是圆的切线
∴E,C点重合,则DE=DC=6√3
图在这里：http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/68b3d4a0cd11728b39529b69c8fcc3cec2fd2cb6.html

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已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是已知在Rt△ABC中,∠C=90°已知b=15,∠A=30°,求a,c 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值, 已知Rt△ABC中,∠C=90 °,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB. 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c=30,∠A=60°,求a的值已知Rt△ABC中,∠C=90°,3a=根号3b,则∠B= 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的度数已知rt△abc中 ,∠c=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 rt△abc的面积是? 已知rt△ABC中,∠C=90º,若a+b=8,c=6,则Rt△ABC的面积是在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形