三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:39:35

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.
三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB.
证明：
因为角ACB等于90度 角A等于30度
所以CB=sinA*AB=1/2*AB
又因为CD是高 所以有CD垂直于AB 故三角形BCD是直角三角形
且角BCD=90度-角B=90度-(90度-角A)=角A=30度
所以BD=sin30度*BC=1/2*BC=1/4*AB
得证

因为角A等于30度，所以AD=√3CD
角BCD=角A，所以BD=1/√3CD
所以AD/BD=1/3.BD等于四分之一AB

设CB=x
因为角A=30° 所以AB=2CB=2X
因为CD为高，所以角CDB等于90°
因为角B=180°-角A-角ACB=60°
所以角DCB=180°-角B-角CDB=30°
所以DB=1/2CB=1/2X
所以DB=1/4AB

因为角ACB=90°，角A=30°
所以BC:AB=1:2
因为CD垂直于AB
所以三角形ABC相似于三角形CBD
所以CB:BD=AB:BC
所以BD:AB=1:4

Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F.求CE等于CF 已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD平分角ACB,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,设CE等于2,求面积 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D若角B等于 30度,CD等于6,求AB的长 RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,E为AB中点,BC等于8,AC等于6,求CD和CE的长 三角形abc中ab边上的中线CD将三角形abc分成两个等腰三角形则角acb等于多少度 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角abc等于35度,cd垂直ab于继泽角,acd等于 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度,AB等于8,CD是斜边AB上的高,求AD得长 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,BD等于5,求AB的长 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证BD等于1/4AB如题需要大家帮忙！ 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB. 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证 BD等于四分之一AB 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度