若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数,求(x+y)的2012次方+(1/3x-1/3y)的2012次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 08:41:51

若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数,求(x+y)的2012次方+(1/3x-1/3y)的2012次方的值
若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数,求(x+y)的2012次方+(1/3x-1/3y)的2012次方的值

若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数,求(x+y)的2012次方+(1/3x-1/3y)的2012次方的值
|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数
所以
|x+y-1|+|x-y+3|=0
所以
|x+y-1|=0,|x-y+3|=0
x+y-1=0,
x-y+3=0
(x+y)的2012次方+(1/3x-1/3y)的2012次方
=(1)的2012次方+(-1)的2012次方
=1+1
=2

|x+y-1|=-|x-y+3|
只能是x+y-1=0
和x-y+3=0
两个相加
2x+2=0
x=-1
代入-1+y-1=0
y=2
(x+y)的2012次方
=(-1+2)的2012次方
=1的2012次方
=1

绝对值为非负数
互为相反数只有都等于0
x+y-1=0
x-y+3=0
x=-1,
y=2
(-1+2)的2012次方+[1/3(-1-2)]的2012次方
=1+1
=2