在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,对角线AC平分角BAD,当a与b的大小怎样时,∠D+∠B =180°?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:05:57

在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,对角线AC平分角BAD,当a与b的大小怎样时,∠D+∠B =180°?
在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,对角线AC平分角BAD,当a与b的大小怎样时,∠D+∠B =180°?

在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,对角线AC平分角BAD,当a与b的大小怎样时,∠D+∠B =180°?
由C分别向线AB,AD或其延长线做垂直于AB,AD的辅助线,交点命名为E,F.则角AEC与角AFC都为直角.
因为角BAC等于角DAC,AC=AC.有直角三角形EAC全等于直角三角形FAC.所以CE=CF.
又由于CB=CD,直角三角形CEB全等于直角三角形CFD.所以有角D等于角EBC.
显然有角EBC+角ABC=180°,故有角B+角D=180°

在四边形ABCD中,AB=AD, 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角ADC=150度,已知四边形ABCD的周长为32,求 在四边形ABCD中 AB=AD=8 角A=60' 角D=150' 已知四边形的周长32,求四边形面积 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠D=150度,已知四边形ABCD周长为32 求四边形ABCD 的面积