已知实数a,b满足a+b=7,ab=12,求下列代数式的值(1) (a-b)² (2)a²-ab+b² (3)(a²+1)(b²+1) 和 乘法公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:45:23

已知实数a,b满足a+b=7,ab=12,求下列代数式的值(1) (a-b)² (2)a²-ab+b² (3)(a²+1)(b²+1) 和 乘法公式
已知实数a,b满足a+b=7,ab=12,求下列代数式的值
(1) (a-b)² (2)a²-ab+b² (3)(a²+1)(b²+1) 和 乘法公式

已知实数a,b满足a+b=7,ab=12,求下列代数式的值(1) (a-b)² (2)a²-ab+b² (3)(a²+1)(b²+1) 和 乘法公式
您好:

1) (a-b)²
=(a+b)² -4ab
=7² -4x12
=1

(2)a²-ab+b²
=(a+b)² -3ab
=7² -3x12
=49-36
=13

(3)(a²+1)(b²+1)
=a² b² +a² +b² +1
=(ab)² +(a+b)² -2ab+1
=12² +7² -2x12+1
=144+49-24+1
请好评~

(1)(a-b)²=(a+b)²-4ab=49-48=1
(2)a²+b²-ab=(a+b)²-3ab=49-36=13
(3)(a²+1)(b²+1)=(ab)²+a²+b²+1=144+(a+b)²-2ab+1=144+49-24+1=170

1、
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=a²+b²+2ab-4ab
=(a+b)²-4ab
=7²-4*12
=1
2、
a²-ab+b²
=a²+b²+2ab-3ab
=(a+b)²-3ab

全部展开

1、
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=a²+b²+2ab-4ab
=(a+b)²-4ab
=7²-4*12
=1
2、
a²-ab+b²
=a²+b²+2ab-3ab
=(a+b)²-3ab
=7²-3*12
=13
3、
(a²+1)(b²+1)
=a²b²+a²+b²+1
=(ab)²+(a+b)²-2ab+1
=12²+7²-2*12+1
=144+49-24+1
=170

收起

(1)
﹙a-b﹚²=﹙a+b﹚²-4ab
=49-48
=1
(2)
a²-ab+b²=a²-ab+b²+2ab-2ab
=﹙a+b﹚²-3ab...

全部展开

(1)
﹙a-b﹚²=﹙a+b﹚²-4ab
=49-48
=1
(2)
a²-ab+b²=a²-ab+b²+2ab-2ab
=﹙a+b﹚²-3ab
=49-36
=13
(3)
﹙a²+1﹚﹙b²+1﹚=a²b²+a²+b²+1
=a²b²+a²+b²+1+2ab-2ab
=﹙a+b﹚²+a²b²+1-2ab
=49+144+1-24
=170;

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