作业帮甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:49:08
甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
甲乙两车分别从AB两地同时出发,相向而行,两车在距B地60千米处第一次相遇,后原速行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距A地40千米处第二次相遇,求AB两地的距离
3x60-40=140（千米）
设甲车速度为x，乙车速度为y，两地距离为a。默认两车均到了对方出发点。
第一次相遇：
（a-60）/x＝60/y
第二次相遇：
（2a-40）/x＝（a+40）/y
两式相除：
（a-60)/(2a-40)=60(a+40)
解得a＝140千米
记第一次相遇点距离A地x千米(第1次相遇的甲行程)，AB两地距离x+60
第二次相遇，甲行程：2(x+60)-40；乙行程：(x+60)+40
速度比：x/60=（2(x+60)-40）/((x+60)+40)
得x=80
则甲乙两第距离140千米。
假设第一次相遇点C 第二次相遇点D AD=40 BD=60
第二次相遇甲乙走的距离总和是2倍的AB，等于乙甲两车分别从间隔2倍AB长的两地同时出发，相向而行，相遇时甲乙两车应该走了2倍于第一次相遇的距离，乙车走了120米，即AC+AD=120，那么AC=120-40=80，AB距离=AC+CB=140...
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假设第一次相遇点C 第二次相遇点D AD=40 BD=60
第二次相遇甲乙走的距离总和是2倍的AB，等于乙甲两车分别从间隔2倍AB长的两地同时出发，相向而行，相遇时甲乙两车应该走了2倍于第一次相遇的距离，乙车走了120米，即AC+AD=120，那么AC=120-40=80，AB距离=AC+CB=140
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