设x=log₂³,求 (2的3x次幂+2的-3x次幂)/(2的x次幂+2的-x次幂)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 06:26:35

设x=log₂³,求 (2的3x次幂+2的-3x次幂)/(2的x次幂+2的-x次幂)
设x=log₂³,求 (2的3x次幂+2的-3x次幂)/(2的x次幂+2的-x次幂)

设x=log₂³,求 (2的3x次幂+2的-3x次幂)/(2的x次幂+2的-x次幂)
应该是x=log以2为底3吧?
那么2^x=3~
2^3x=(2^x)^3=3^3=27
同理,2^(-3x)=3^(-3)=1/27
原式=(27+1/27)/(3+1/3)=73/9

(2的3x次幂+2的-3x次幂)/(2的x次幂+2的-x次幂)
=(3³+1/3³)/(3+1/3)
=(27+1/27)/(10/3)
=(729+1)/(10×9)
=73/9