将一个边长a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八角形,则八角形的面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:41:35

将一个边长a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八角形,则八角形的面积为多少?
将一个边长a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八角形,则八角形的面积为多少?

将一个边长a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八角形,则八角形的面积为多少?
设减去的四个全等的等腰直角三角形的直角边长度为x
有2x+√2x=a
x=(1-√2/2)a
故八角形的面积
s=a^2-4*1/2*x^2
=2(√2-1)a^2

a^2-2*[a^2/(6+4√2)]=(4√2-2)*a^2
求最佳,求给分

设剪去三角形的直角边长x,根据勾股定理可得,三角形的斜边长为 √2x,即正八边形的边长为√2x,
依题意得
√ 2x+2x=a,则x=a /√2+2 =(2-√2)a/2 ,
∴正八边形的面积=a^2-4×1/2×(a/√2+2 )^2=(2√2-2)a^2.

九分之七a方

设减去的四个全等的等腰直角三角形的直角边长度为x
有2x+√2x=a
x=(1-√2/2)a
故八角形的面积
s=a^2-4*1/2*x^2
=2(√2-1)a^2

望采纳

设正八边形的边长为x,则剪掉的每一个角都是等腰直角三角形的斜边长是x,直角边长为x/根号2,
所以可列方程为:x/根号2+x/根号2+x=a,解得x=(根号2+1)a.

先设减去的等腰三角形的直角边长为x,则八角形边长等于直角三角形的你斜边长,根据勾股定理,可知斜边长为√2x,,则有2x+√2x=a.则x=a/(2+√2)
所以八角形的面积为a^2-4*(a/(2+√2))^2*(1/2)=(2√2-2)a^2

将一个边长a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八角形,则八角形的面积为多少? 将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八边形,则正八边形的面积为多少? 将边长为a的正方形的白铁片,在它四角各剪去一个小正方形(小正方形面积相等),当剪去的小正方形边长... 将一个边长为A的正方形硬纸板减去四角,使它成为正八边形,正八边形的面积是多少?化简:2+根号下2分之A 将一个边长为A的正方形硬纸板减去四角,使它成为正八边形,正八边形的面积为多少? 将边长为a的正方形铁片,在它的四角剪去一个正方形(剪去的四个小正方形全等)然后弯折乘一只无盖的盒子,问剪去的小正方形边长为多少时,制成的盒子容积最大? 将边长为a的正方形的白铁片,在它四角各剪去一个小正方形(小正方形面积相等),当剪去的小正方形边长...将边长为a的正方形的白铁片,在它四角各剪去一个小正方形(小正方形面积相等), 将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八边形,则正八边形的面积为多少?A.(2√2-2)a² B.7/9a² C.√2/2a² D.(3-2√2)a² 将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八边形,则正八边形的面积是[(2√2-1/2)a^2].现在百度上传问题越来越慢了。。也许是用的人多了?。。 将边长为a的正方形的铁片,在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等)将边长为a的正方形铁片在它的四角各减去一个小正方形(减去的四个小正方形全等),然后弯折成一只无盖 把一个边长21cm的正方形硬纸板的四角各剪去一个正方形……把一个边长21cm的正方形硬纸板的四角各剪去一个正方形,做一个无盖的纸盒.怎样剪能做成一个正方体纸盒?怎样剪才能使做成的纸 一块矩形硬纸板的长为24㎝,宽为18㎝,在它的四角剪去同样大小的正方形后,将其折起来做成一个无盖的盒子,使盒子底面积是原来长方形面积的一半,求盒子的高 我自己做的是设小正方形的边长 把一个边长21厘米的正方形硬纸板四角各剪去一个正方形,做成一个无盖的纸盒.怎样剪能做成一个正方体纸盒? 把一张边长为21厘米的正方形硬纸板的四角各剪去一个正方形,做成一个无盖的纸盒这个正方体纸盒的容积是立方 用均值不等式的题目,急...将边长为a的正方形白铁片,在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等),然后弯折成一只无盖的盒子,问:剪去的小正方形边长为多少时,制成的盒子容积 将一张长40厘米.宽30厘米的长方形硬纸板的四角各剪去一个小正方形,做一个深5厘米的长方体无盖纸盒,它的积是多少(接头处忽略不计) 如图,把边长为a的正方形的四角,各剪去一个边长为b(b小于a/2)的正方形如图,把边长为a的正方形的四角,各剪去一个边长为b(b小于2分之a)的正方形,然后把它折成一个无盖的纸盒,求纸盒的 边长12厘米的正方形,剪去它的四角,拼成一个无盖的正方体,它的容积是多少立方厘米?